Question

设函数fx=|2x-7|+1，求不等式fx小于等于|x-1|的解集

Answer 1

根据x-1=0和2x-7=0，分为三段讨论
1，x∈（-∞，1），|2x-7|+1≤|x-1|，即7-2x+1≤1-x，无解！
2，x∈[1，7/2]，|2x-7|+1≤|x-1|，即7-2x+1≤x-1，解得3≤x≤7/2；
3，x∈（7/2，+∞），|2x-7|+1≤|x-1|，即2x-7+1≤x-1，解得7/2<x≤5。
因此，x∈[3，5]时，不等式fx小于等于|x-1|。

Answer 2

|2x-7|+1<|x-1|
当x<=1时，7-2x-1+x+1<0
-x<-7
x>7
舍
当1<x<=7/2时
7-2x+1<x-1
-3x<-9
x>3
所以3<x<=7/2
当x>7/2时
2x-7+1<x-1
x<5
2/7<x<5
综上所述
3<x<5