Question

（ 1+2分之1）（1+2的二次方分之一）（1+2的四次方分之1）（1+2的八次方分之一）+2的十五次方分之1

Answer 1

给这个式子乘以(1-2分之1)后，就能逐步使用平方差公式了，乘出来的积为1-2的16次方分之1，
再除以先前乘的(1-2分之1)=1/2得，2-2的15次方分之1.
最后再加上“2的十五次方分之1”，结果为：2
∴原式=2

Answer 2

您好：

（ 1+2分之1）（1+2的二次方分之一）（1+2的四次方分之1）（1+2的八次方分之一）+2的十五次方分之1
=2x（1-1/2）（ 1+2分之1）（1+2的二次方分之一）（1+2的四次方分之1）（1+2的八次方分之一）+2的十五次方分之1
=2x（ 1-2的2次方分之1）（1+2的二次方分之一）（1+2的四次方分之1）（1+2的八次方分之一）+2的十五次方分之1
=。。。
=2x(1-2的16次方分之一1)+2的十五次方分之1
=2-2的十五次方分之1+2的十五次方分之1
=2

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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Answer 3

(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*1/2*(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^16)+1/2^15
=2-2*1/2^16+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2