Question

二元一次方程组2x+y=8的正整数解有几个？

Answer 1

原方程为 2x+y=8
将原方程变形为 x=(8-y)/2 ==> x=4-(y/2)
那么y要是2的倍数
所以y可以取{2, 4, 6, 8, 10 ...}
那么x的值为{3, 2, 1, 0 ...}

所以正整数解有3个，分别为：
{x=3, y=2}
{x=2, y=4}
{x=1, y=6}

Answer 2

解：2x+y=8 2x=8-y x=(8-y)/2 ∵x，y为正整数 ∴0＜y＜8 且（8-y）能被2整除 ∴8-y可以为6,4,2 ∴y=2，4，6 x=3，2，1

Answer 3

由题意知：x=4-y/2，由此可知：满足题意的解有：y=2,y=4,y=6,对应的x=3,x=2,x=1。

Answer 4

三组解：x=1,y=6; x=2,y=4; x=3,y=2;

Answer 5

2x<8，∴x<4
因此x的值只能是：1,2,3
当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2
∴正整数解只有以上三组。