Question

方程组{3x+4y=2,ax+b/2y=5}与方程组{a/3x-by=4,2x-y=5}有相同解,求a,b的值

Answer 1

不知道方程组中的b/2y, a/3x哪个是分母，

如果斜杠后的是分母：

解方程组

{3x+4y==2, ax+b/2y==5}

解得

{x=-((2(-20+b))/(8a-3b)), y=1/2+(3(-20+b))/(2(8a-3b))}

解方程组

{a/3x-by==4,2x-y==5}

解得

{x=(3(-4+5b))/(-a+6b), y=-5+(6(-4+5b))/(-a+6b)}

然后列出方程组（x相同，y相同）

{-((2(-20+b))/(8a-3b))==(3(-4+5b))/(-a+6b), 1/2+(3(-20+b))/(2(8a-3b))==-5+(6(-4+5b))/(-a+6b)}

解得

• {a=3, b=2}

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如果斜杠前的是分母，那么方程组的正确表达方法为：

{3x+4y==2, ax+2y/b==5}

{3x/a-by==4, 2x-y==5}

分别解得

{x=(2(-1+5b))/(-3+2ab), y=1/2-(3(-1+5b))/(2(-3+2ab))}

{x=(a(-4+5b))/(-3+2ab), y=-5+(2a(-4+5b))/(-3+2ab)}

然后列出方程组（x相同，y相同）

{(2(-1+5b))/(-3+2ab)==(a(-4+5b))/(-3+2ab), 1/2-(3(-1+5b))/(2(-3+2ab))==-5+(2a(-4+5b))/(-3+2ab)}

那么有两组解：

• {a=5/4, b=-(4/5)}

• {a=3, b=2}

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不知道方程组中的b/2y, a/3x哪个是分母，

如果斜杠后的是分母：

• {a=3, b=2}

如果斜杠前的是分母（那么有两组解）：

• {a=5/4, b=-(4/5)}

• {a=3, b=2}

Answer 2

既然两方程组有相同的解，即它们的x,y值相等。那么可以把3x+4y=2,2x-y=5两个从中拉出来，组成方程组。解得x=2,y=-1.
剩下的那两个方程也组成方程组，再把解得的x,y值代进去。化简后为
2a-b/2=5,
2a/3+b=4.
解得a=3,b=2 好好学哦！！这题是最基本的，你应该会。