Question

物理问题——动量守恒定律和能量守恒定律

1：一质量为m的质点在x—y平面内运动，其运动方程为：r=Acoswt i + Bsinwt j ，其中A,，B，w为正常数，求外力从t=0到t=π/2w这段时间内对质点所做的功。
2： 两个轻质弹簧连接滑块A，B，滑块A的质量为0.5m，滑块B的质量为m，弹簧的进度系数为k，A,B静止在光滑水平面上（弹簧为原长）。若滑块A被水平方向射来的质量为0.5m，速度为v的子弹射中，求子弹射中后滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度vA，此刻滑块B的速度vB。在这以后的运动过程中，滑块B的最大速度。

Answer 1

[解析]1：对运动方程求导，得到质点的速度方程为v=-wAsinwt+wBcoswt容易求出两时刻的速度分别是v1=wB，v2=-wA，再由动能定理，外力对质点做的功W=mv2^2/2-mv1^2/2最后解出w=mw^2(A^2-B^2)/22：对子弹击中A的过程，由动量守恒定律，0.5mv=(0.5m+0.5m)VA解出vA=0.5v此时弹簧和B尚未参与作用，故B的速度为0。此后A、弹簧、B构成的系统能量和动量都守恒，所以有以下方程（0.5m+0.5m)V1+mV2=(0.5m+0.5m)VA（0.5m+0.5m)V1^2/2+mV2^2/2+kx^2/2=(0.5m+0.5m)VA^2/2易知当v1=0，x=0时，B有最大速度v2m=VA=0.5v

Answer 2

第二题没读懂题，请再说清楚点，有图更好