Question

已知⊙O1、⊙O2的半径分别为15cm和5cm，它们外切于点T，外公切线AB与⊙O1、⊙O2分别切于点A、B．求外公切

已知⊙O1、⊙O2的半径分别为15cm和5cm，它们外切于点T，外公切线AB与⊙O1、⊙O2分别切于点A、B．求外公切线长AB．

Answer 1

连接两圆的圆心以及A、B，可得到一个直角梯形，作垂线可得一直角三角形，
因此由勾股定理得 AB=√[(15+5)^2+(15-5)^2]=10√5 。

Answer 2

主要是画图得直角三角形和一个长方形, 直接三角开斜边为5+15=20,直角边为15-5=10, 另一直角边和所求公切线同为长方形的两边,长度相同, 此直角边为√[(15+5)^2-(15-5)^2]=10√3