Question

如图1，BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线，试探究∠BDC与∠A之间的关系。 （第二题在后面）

如图2，若BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线，试探究∠BDC与∠A之间的关系。
（ps：步骤越详细越好，有加价-o-）

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Answer 1

1.可以利用三角形内角和是180º就算。
设∠DBC=∠1 ∠DCB=∠2
则在ΔABC中 ∠A+2∠1+2∠2=180º
在ΔDBC中 ∠D+∠1+∠2=180º
则∠A+2∠1+2∠2=∠D+∠1+∠2
所以 ∠D=∠A+∠1+∠2=(∠A+∠A+2∠1+∠2)／2=(∠A+180º)／2
=90º+∠A／2
2.∵2∠ECD=∠ECA=∠A+2∠CBD
∴∠A=2∠ECD-2∠CBD
又∵∠ECD=∠D+∠CBD
∴∠D=∠ECD-∠CBD
∴∠A=2∠D

Answer 2

∠A=2∠BDC-180，因为三角形的内角和为180度，所以∠BDC的度数是180-1/2乘（∠B+∠C），而∠A的度数为180-∠B-∠C。用角BDC减去角A，得出1/2乘（∠B+∠C）.
第二题应该是∠BDC+90-1/2乘（∠B+∠C）=∠A

Answer 3

第一题：角BDC=(180°-角A）/2 说明：角ABC+角ACB=180°-角A 角DBC+角DCB=（角ABC+角ACB）/2 角BDC=180°-(角DBC+角DCB）
第二题：角D是角A的一半 说明;设角ABD为X 角ACD为Y 有角A+2X=2Y X+角D=Y 解出来就是角A=2角D
希望采纳 谢谢