Question

已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a平方乘c平方-b平方乘c平方=a四次方-b四次方,判断三角行ABC的形状

Answer 1

解答：
原等式变形得：
﹙a²c²－b²c²﹚－﹙a^4－b^4﹚=0
∴c²﹙a²－b²﹚－﹙a²＋b²﹚﹙a²－b²﹚=0
∴﹙a²－b²﹚[c²－﹙a²＋b²﹚]=0
∴a²－b²=0或c²－﹙a²＋b²﹚=0
∴a=b或a²＋b²=c²
∴△ABC是等腰△或直角△

Answer 2

直角三角形 从左边提出 C方 剩下的移到右面。A的四次方减B的四次方 有平方差 公式 打开 右面 是（A方加B方）（A方减B方）除A方减B方。化简就是勾股定理。