Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上的一点 ,o是坐标原点

1、设p（x，y），求三角形OPA的面积与X的函数解析式

2、当S=10时，求P点的坐标

3、在直线x+y=6上求一点Q，使三角形QOA是以OA为底边的等腰三角形，写出Q点的坐标。

Answer 1

1. p(x, y), x + y = 6, (0 < x < 6)
y = 6 - x
S = (1/2)OA*P的纵坐标 = (1/2)*4*y = 2y = 2(6 - x)

2. S = 2(6 - x) = 10
x = 1

3. OA为底边, 则Q在OA的中垂线x = 2上
x = 2, y = 6 - x = 4
Q(2, 4)