Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(2,0),与Y轴交于点C，

（1)求这个二次函数的解析式，并指出二次函数图像的对称轴；
（2）如在这条抛物线上有一点P，且P的横坐标为-2，在x轴上有一点Q，使△BPQ与△ABC相似，求出点Q的坐标

Answer 1

1)把AB两点坐标带入函数 y=x²+bx+c
==> 1-b+c=0;
==> 4+2b+c=0;
b=-1 c=-2;
对称轴 x=0.5;
2)y=x²-x-2;
Q(-2,4)
画图可以得出 <PBA=<ABC=45
所以只要在找到一个角相等就可以得出相似
就是令 <BAC=<PQB,就是tan<BAC=tan<PQB,
所以看出Q(-4,0).