Question

如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP。等边△ACQ，等边△BCR。那么四边行AQRP为平行四边形吗

若是，请证明；若不是，请说明理由
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Answer 1

∵△ABP，△RBC为等边三角形
∴BP=AB,∠PBA=60°,RB=BC,∠RBC=60°
∴∠PBA-∠RBC=∠RBC-∠RBA
∴∠PBR=∠ABC
∵在△PBR与△ABC中，PB=AB,BR=BC,∠PBR=∠ABC
∴△PBR≌△ABC
∴PR=AC
∵△ACQ为等边三角形
∴PR=AQ
∵∠RCB-∠RCA=∠ACQ-∠RCQ
∴交ACB=∩RCQ
同理
∴△ABC=△QRC(SAS）
∴RQ=BC
∵BC=BP,BP=AP
∴AP=QR
∴四边形PAQR为平行四边形
最后祝楼主学习进步