Question

初中数学题急急急急急急急急急急急

如图,三角形EDF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,分别写出点A与点E,点B与点D,点C与点F的坐标，并观察它们之间的关系。如果三角形ABC中任意一点M的坐标（x,y），那么三角形EDF与点M对应的点N的坐标是什么？若将点M平移到点Q，使点Q的横坐标与原来点M的横坐标相等，使点Q的纵坐标与原来点M的纵坐标互为相反数，那么点Q与N的横坐标关系怎样？与纵坐标的关系又怎样？

【A（-4，4）E（4，-4）B（-5，2）D（5，-2）C（-2，1）F（2，-1）】
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Answer 1

三角形EDF是三角形ABC以原点为中心旋转180度得到的，关于原点对称，三个顶点坐标绝对值相等，符号相反。

如果M点坐标为(x,y),则对应的N点坐标为(-x,-y)。

M平移后，那么点Q与N的横坐标是互为相反的数，纵坐标相等。具体位置见图

Answer 2

三角形EDF是三角形ABC以原点为中心旋转180度得到的，关于原点对称，N(-x,-y) ,Q(x,-y),点Q与N的横坐标互为相反，与纵坐标的相等

Answer 3

AE,BD,CF都是横纵坐标均为相反数，因此两个三角形关于原点对称，N为（-x,-y）
Q与N横坐标互为相反数，纵坐标相等

Answer 4

AE,BD,CF都是横纵坐标均为相反数，因此两个三角形关于原点对称，N为（-x,-y）
Q与N横坐标互为相反数，纵坐标相等