已知三角形ABC三边长分别为m的平方-n的平方，2mn，m的平方+n的平方（m n为正整数且m大于n）判断三角形ABC
已知三角形ABC三边长分别为m的平方-n的平方，2mn，m的平方+n的平方（mn为正整数且m大于n）判断三角形ABC的形状请说明理由...
已知三角形ABC三边长分别为m的平方-n的平方，2mn，m的平方+n的平方（m n为正整数且m大于n）判断三角形ABC的形状 请说明理由
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你好！
m² - n² ，2mn，m²+n²
(m²+n²)² - (2mn)²
= (m²+n²+2mn)(m²+n² - 2mn)
= (m+n)²(m-n)²
= (m² - n²)²
即 (m² - n²)² + (2mn)² = (m²+n²)²
所以△ABC是直角三角形
m² - n² ，2mn，m²+n²
(m²+n²)² - (2mn)²
= (m²+n²+2mn)(m²+n² - 2mn)
= (m+n)²(m-n)²
= (m² - n²)²
即 (m² - n²)² + (2mn)² = (m²+n²)²
所以△ABC是直角三角形
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