Question

已知（a+b）的平方=7，（a-b）的平方=3。求ab的值，a的平方+b的平方的值。

要过程

Answer 1

解：由已知得：
a²+2ab+b²=7①
a²-2ab+b²=3②
①-②得：4ab=4，ab=1
把ab=1代入①得：a²+2×1+b²=7，a²+b²=5

Answer 2

(a＋b)²=a²＋2ab＋b²=7
(a－b)²=a²－2ab＋b²=3
两式相加，得：
2(a²＋b²)=7＋3
2(a²＋b²)=10
a²＋b²=5

Answer 3

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=3
两式联立得：
2a^2+2b^2=10
所以a^2+b^2=5

Answer 4

（a+b）^2=7，（a-b）^2=3
1)（a+b）^2-（a-b）^2=4ab=7-3
ab=1
2)（a+b）^2+（a-b）^2=2(a^2+b^2)=7+3
a^2+b^2=5