Question

如图,已知AB为圆O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF

如图,已知AB为圆O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF

求证：
（1）OF∥BC
（2）△AFO≌△CEB
（3）若EB=5，CD=10根号3，设OE=X，求X值及阴影部分的面积.

Answer 1

圆内三角形都是直角三角形 那俩三角形都是直角三角形 所以平行
∠CBE=∠AOF 俩直角三角形 角度都相同 OF=BE 俩三角形就全等

EB=5，CD=10根号3，△CEB是30 60 90的直角三角形 △CBO就是等边三角形 半径就为6

OE=3 面积就是圆的面积除以3在减去COD的面积在加上CBE的面积 自己求吧

Answer 2

因为of⊥ac 所以角ofc等于90度，因为ab为直径，所以角acb等于九十度，所以两个角相加为180度，所以两直线平行，角a为30度。

Answer 3

连接并延长AO交圆周上的一点F，连接BF
O平分直径AF
且已知E平分AB,
∴OE∥FB
∵直径AF所对∠B为直角
∴∠OEA同为直角
则CD⊥AB
这是此定理的证明方法。
有什么不清楚的地方欢迎追问。
希望我的答案对您有所帮助！
预祝新春愉快！！