Question

不解方程,判别下列方程根的情况 (1)2x的平方-4x-3=0 （2）2x的平方+1=-2根号2x

（3）4x的平方-5x+根号3=0 （4）x的平方+2ax+a的平方-1=0(a为任意实数

Answer 1

(1)Δ=4²+4×2×3>0，方程有两个不相等的实数根 已可以判定正负，可不必须算出具体的值
(2)Δ=(2√2)²-4×2×1=0，方程有两个相等的实数根
(3)Δ=5²-4×4×√3=25-16√3<0，方程没有实数根
(4)Δ=(2a)²-4(a²-1)=4a²-4a²+1>0方程有两个不相等的实数根

Answer 2

用判别式啊，对于二次函数型如ax^2+bx+c=0的式子
△=b^2-4ac
若大于零，则有两个不等的实数根
若等于零，则有两根相等的实数根
若小于零，则没有实数根（在高中大约高二还会学到，这种情况下，是有两个虚根的，但是初中不考虑）