Question

如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大，小正方形

的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和为多少？

Answer 1

答：大小正方形的面积分别为52和4，说明其边长分别为√52=2√13和√4=2

每个直角三角形的直角边相差2，斜边为2√13，设较小的直角边为x，则另一个直角边为x+2，

根据勾股定理得：

x^2+(x+2)^2=52，解得x=4，x+2=6

所以两直角边的和为10