Question

七年级数学题求解答详细过程~

2x²-2x+二分之一 = ?
9(2a+3b)²-25(3a-b)² =?
9m²-6m+2n-n²=?
(x+2)(x+4)+x²-4=?
已a,b,c是三角形ABC三边的长度，且a²+ac=b²+bc,请判断三角行ABC的形状
已知(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0，求a²+b²的值
求详解过程与答案

Answer 1

2x²-2x+二分之一 = 2（x^2-x+1/4)=2(x-1/2)^2
9(2a+3b)²-25(3a-b)² =[3(2a+3b)]^2-[5(3a-b)]^2=[(6a+9b)+(15a-5b)]*[(6a+9b)-(15a-5b)]=(21a+4b)*(14b-9a)
9m²-6m+2n-n²=(9m^2-n^2)-2(3m-n)=(3m+n)(3m-n)-2(3m-n)=(3m+n-2)(3m-n)
(x+2)(x+4)+x²-4=(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2)=(x+2)(2x+2)=2(x+1)(x+2)
a²+ac=b²+bc➡a^2-b^2=bc-ac➡(a+b)(a-b)=c(b-a)➡a+b=-c➡a+b+c=0,是一个点

(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0➡（a^2+b^2-4)^2=0➡a^2+b^2=4

Answer 2

①2（x² x 1/4）=2（x 1/2）²
②【3（2 3b）】²-【5（3a-b）】²=【6a 9b】²【15a-5b】²=（6a 9b 15a-5b）（6a 9b-15a 5b）=（21a-4b）（14b-9a）
③（3m）²-2（3m n） n²=（3m-n）²
④（x 2）（x 4） （x 2）（x-2）=（x 2）（x 4 x-2）=（x 2）（2x 2）=2（x 1）（x 2）
⑤a² ac=b² bc
a²-b²=bc-ac
（a b）（a-b）=c（b-a）
a b=c
a b c=0
（a² b²）（a² b²-8） 16=0
（a² b²-4）²=0
a² b²=4
没有符号的地方都是十

Answer 3

1,=2(x²-2x+1/4)=2(x-1/2)²
2,=(6a+9b)²-(15a-5b)²=(6a+9b+15a-5b)(6a+9b-15a+5b)=(21a+4b)(14b-9a)
3,=(9m²-6m+1)+(2n-n²-1)=(3m-1)²-(n-1)²=(3m-1+n-1)(3m-1-n+1)=(3m+n-2)(3m-n)
4,=(x²+6x+8)+(x²-4)=2x²+6x+4=(2x+2)(x+2)
5,等腰三角形，等式两边同时加上c²/4变成（a+c/2)²=(b+c/2)²推出a=b
6，把a²+b²看成个整体（y）原式变为y（y-8）+16=0；（y-4)²=0；y=a²+b²=4

追问

蟹蟹，分解因式a³+a²-a-1=?

追答

=a²(a+1)-(a+1)=(a²-1)(a+1)=(a-1)(a+1)²

Answer 4

2x²-2x+(1/2) =2[x²-x+(1/4)]=2[x²-x+(1/2)^]=2[x²-2*(i/2)x+(1/2)^]=2[x-(1/2)^]