Question

因式分解4x^2-(x+y)^2

Answer 1

您好：

4x^2-(x+y)^2
=（2x）²-（x+y）²
=【2x+（x+y）】【2x-（x+y）】
=（3x+y）（x-y）

有不明白的可以追问！如果有帮助希望采纳。谢谢！！

追问

若多项式a^2+(k+1)ab+9b^2是完全平方式,求k值

追答

a^2+(k+1)ab+9b^2

=a²+（k+1）ab+（3b）²
要使a^2+(k+1)ab+9b^2是完全平方式
所以：
k+1=6
所以：
k=5

Answer 2

因式分解4x²-(x+y)²
方法一
原式=[2x+(x+y)][2x-(x+y)]
=(2x+x+y)(2x-x-y)
=(3x+y)(x-y)
方法二
原式=4x²-(x²+2xy+y²)
=4x²-x²-2xy-y²
=3x²-2xy-y²
=(3x+y)(x-y)若多项式a²+(k+1)ab+9b²是完全平方式,求k值解：∵多项式a²+(k+1)ab+9b²是完全平方式∴k+1=±6k₁=5 k₂=-7这里一定要注意完全平方式有二个分别是a²+2ab+b²和a²-2ab+b²

Answer 3

4x^2-(x+y)^2
=（2x-x-y)(2x+x+y)
=(x-y)(3x+y)

追问

若多项式a^2+(k+1)ab+9b^2是完全平方式,求k值

追答

（a^2+(k+1)ab+9b^2
=（a±3b)²
=a²±6ab+9b²
∴k+1=±6
∴k=-7或k=5

Answer 4

(2x)^2-(x+y)^2
=(2x+x+y)(2x-x-y) (用平方差公式）
=（3x+y)(x-y)