Question

如果a+b=2 ab=-7 则(a-2)(b-2)= 若(x+3)(x+n)=x^2+mx-15,则m^n= 如果（x+1）（x^2-5ax+a）的乘积不含x^2

a为多少

Answer 1

如果a+b=2 ab=-7 则(a-2)(b-2)=
(a-2)(b-2)
=ab-2(a+b)+4
=-7-4+4
=-7

若(x+3)(x+n)=x^2+mx-15,则m^n=
(x+3)(x+n)=x^2+mx-15
x²+(n+3)x+3n=x²+mx-15
∴n+3=m
3n=-15
∴m=-2
n=-5
∴m^n=(-2)^(-5)=-1/32

如果（x+1）（x^2-5ax+a）的乘积不含x^2,a为多少
(x+1)(x²-5ax+a)
=x³+(1-5a)x²-4ax+a
∵不含有x²
∴1-5a=0
a=1/5