Question

若三角形的三边长分别为3,5,7,则三角形的面积

需要一些过程

Answer 1

用余弦定理算出3个余弦值，就可以知道
应该是锐角
或者从另一个角度，大的角度会对应大的边（随便自己画一个直角三角形看看），那么最大的角度是6对应的那个。
再假设如果有一个直角的话，应该就是6对应的，但是4*4+5*〉6*6，说明6还不够长，不足以构成斜边，那么这个三角形最大的角是锐角，即为锐角三角形

Answer 2

可直接利用海伦公式：S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （p=(a+b+c)/2）
p=(3+5+7)/2=15/2
S=√[(15/2)×(15/2-3)×(15/2-5)×(15/2-7)]
S=√[(15/2)×(9/2)×(5/2)×(1/2)]
S=√[(25×9×3)/16]
S=(15/4)√3

Answer 3

三角形abc做辅助线，以最长的边做一条高。为ad。
设bd＝x，则cd＝7－x，设高ad＝y。
那么三角形的面积s＝x*y/2+（7-x）*y/2。
其中在三角形abd中：y*y＝3*3-x*x，在三角形acd中y*y＝5*5-（7-x）*（7-x）。
由此解出x＝33/14，y＝675/196。
则三角形abc的面积s＝x*y/2＋（7-x）*y/2＝12.05
哎。。老了。算了好半天呢。。