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证明:
∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴AD∥EG [垂直同一直线的两条直线互相平行]
∴∠1=∠2, [两直线平行,内错角相等]
∠3=∠E[两直线平行,同位角相等]
又∵AD平分∠BAC
∴∠2=∠3
∴∠E=∠1
得证
∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴AD∥EG [垂直同一直线的两条直线互相平行]
∴∠1=∠2, [两直线平行,内错角相等]
∠3=∠E[两直线平行,同位角相等]
又∵AD平分∠BAC
∴∠2=∠3
∴∠E=∠1
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AB与EG相交于F,
角BFG=角1，
角BFG=角2，
角1=角2，
角E=角3,
角2=角3，
角E=角1
角BFG=角1，
角BFG=角2，
角1=角2，
角E=角3,
角2=角3，
角E=角1
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∠E＝∠2
∠2＝∠1
∠1＝∠E
∠2＝∠1
∠1＝∠E
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∠1=∠2=∠3
∠E=∠3
所以∠E=∠1
∠E=∠3
所以∠E=∠1
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∠2=∠3，同位∠3=∠E，内错∠2=∠1 所以 ∠E=∠1
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因为角1的对顶角等于角2，角2等于角3，角3等于角E所以，角1等于角E
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