Question

已知二次函数y=x2-4x-3，则其图像与x轴的两个交点间的距离是多少？

Answer 1

所求距离是2√7

解：
y=x²-4x-3
令：y=0，即：x²-4x-3=0
有：x²-4x+4-4-3=0
(x²-2)=7
x-2=±√7
x=2±√7
所以，函数y的图像与x轴的两交点坐标分别是(2-√7，0)、(2+√7，0)
其距离是：|(2+√7)-(2-√7)|=2√7

Answer 2

解：
x² - 4x - 3 = 0
x² - 4x + 4 = 7
(x - 2)² = 7
x - 2 = ±√7

x1 = 2 - √7
x2 = 2 + √7

两个交点间的距离为 d ，
d = x2 - x1
= (2 + √7) - (2 - √7)
= 2√7

Answer 3

其图像与x轴时,y=0

x^2-4x-3=0
交点的距离=x1-x2

(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=16+12
=28

距离为正=√28=2√7

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 4

　　∵其图像与x轴时,y=0
∴x^2-4x-3=0
　　设方程两根分别为x1,x2,则x1+x2=4，,x1x2=-3
∵两交点的距离=|x1-x2|

∴(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=16+12
=28

∴|x1-x2|

=√28=2√7
∴图像与x轴的两个交点间的距离是2√7.

Answer 5

当y=0时，用函数与x轴右边的交点横坐标减去左边交点横坐标。
由求根公式，x²-4x-3=0的解为：x=(4±√28)/2=2±√7
其图像与x轴的两个交点间的距离：2+√7-(2-√7)=2√7