Question

已知一次函数y=kx+b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应函数值的范围为-12≤y≤8，求k、b的值

Answer 1

解：∵自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应函数值的范围为-12≤y≤8
一，k>0时，一次函数y=kx+b过点（-1，-12）和（7，8）
-12=-k＋b①
8=7k＋b②
解得：k=-2.5（与k>0矛盾）、b=10.5

二，k<0时，一次函数y=kx+b过点（-1，8）和（7，-12）
-12=7k＋b①
8=-k＋b②
解得：k=-2.5、b=5.5

∴一次函数y=kx+b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应函数值的范围为-12≤y≤8，k=-2.5、b=5.5
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Answer 2

1.
-12=-k＋b
8=7k＋b
相减，得
8k=20
k=2.5
所以
b=-9.5
2.
-12=7k＋b
8=-k＋b
相减，得
8k=-20
k=-2.5
所以
b=10.5

Answer 3