Question

已知X+x分之一=5,求X的4次方+x的4次方分之一

用初一水平解 还有麻烦详细点

Answer 1

x+x分之1=5 两边同时平方得
x²+2+x²分之1=25 两边同时减2得
x²+x²分之1=23 两边同时平方得
x的4次方+2+x的4次方分之1=529 两边同时减2得
x的4次方+x的4次方分之1=527

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Answer 2

解：
x+1/x=5
两边平方，得
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
所以
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2
=23^2-2
=527

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