Question

初二列方程解应用题

甲乙两车分别自A、B两地出发，相向而行，于C点相遇，甲车比乙车多走108km，相遇后，甲车再经过9小时到B地，乙车在经过16小时到A地，求甲乙两车的速度

Answer 1

设甲每小时行xkm，乙每小时行ykm
9x/y=16y/x
9x^2=16y^2
y=(3/4)x
16y-9x=108
16*(3/4)x-9x=108
x=36
y=27
所以甲车36km/h，乙车27km/h。

追问

请问一下方程组是怎样列出来的

追答

9x/y=16y/x，这一个是二者相遇时的时间是相等的。9x是相遇时乙车的路程，同理，16y是甲车相遇时的路程。所以9x/y=16y/x，是二车相遇时的时间。然后两边同时乘以xy，得到9x^2=16y^2，化简得y=(3/4)x。剩下的不用说了吧？16y-9x=108是路程差。然后两个式子得出结果。