如图,求角a+角b+角c+角d+角e+角f的度数(提示:构造四边形,利用多边形内角和求解）
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答：连接AD，令AF和DE相交于点O：
四边形ABCE内角和360°：
(∠A+∠OAD)+∠B+∠C+(∠D+∠ODA)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-∠OAD-∠ODA……（1）
三角形EFO中：∠E+∠F+∠EOF=180°……（2）
联立（1）和（2）得：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=360°-∠OAD-∠ODA+180°-∠EOF
=540°-（∠OAD+∠ODA+∠EOF）
=540°-（∠OAD+∠ODA+∠AOD）
=540°-180°
=360°
四边形ABCE内角和360°：
(∠A+∠OAD)+∠B+∠C+(∠D+∠ODA)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-∠OAD-∠ODA……（1）
三角形EFO中：∠E+∠F+∠EOF=180°……（2）
联立（1）和（2）得：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=360°-∠OAD-∠ODA+180°-∠EOF
=540°-（∠OAD+∠ODA+∠EOF）
=540°-（∠OAD+∠ODA+∠AOD）
=540°-180°
=360°
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