Question

二次函数a、b、c分别代表什么

Answer 1

a：表示开口方向及大小，a是正数，则开口向上，a是负数，则开口向下；

b：用处可多了，可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异；

c：抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。

1、一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．特别地，当a≠0，b＝c＝0时，y＝ax2是二次函数的特殊形式．

2、二次函数的三种基本形式

(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；

(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)；

(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标。

扩展资料

二次函数解析式的求法

1、一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)

若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a，b，c的值。

2、顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)

若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数的值，最后将解析式化为一般式。

3、交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)

若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a的值，最后将解析式化为一般式。

Answer 2

从概念来说，a叫做二次项系数（特别注意，在二次函数中a不等于0），
b叫做一次项系数，c叫做常数
从二次函数的图像来说，a的意义就重要了，
当a>0时，图像开口向上；当a<0时，图像开口向下，a的绝对值大小表示开口的张开的程度，-b/2a表示对称轴横坐标，c是和y轴交点纵坐标，

Answer 3

解：

对于二次函数y=ax^2 +bx+c (a不为0)，

1、a意义在于：
a的正负性质决定了函数图像的开口方向，大于0则开口向上、小于0则开口向下；
a的绝对值决定了函数图像开口的大小。

2、b决定了函数的对称轴位置，通过-b/(2a)的大小确定。

3、c决定了函数图像与y轴的交点。

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Answer 4

从概念来说，a叫做二次项系数（特别注意，在二次函数中a不等于0），
b叫做一次项系数，c叫做常数
从二次函数的图像来说，a的意义就重要了，
当a>0时，图像开口向上；当a<0时，图像开口向下，a的绝对值大小表示开口的张开的程度，-b/2a表示对称轴横坐标，c是和y轴交点纵坐标，

Answer 5

从概念来说，a叫做二次项系数（特别注意，在二次函数中a不等于0），
b叫做一次项系数，c叫做常数
从二次函数的图像来说，a的意义就重要了，
当a>0时，图像开口向上；当a<0时，图像开口向下