Question

在锐角三角形中,已知(cosπ/2+A)=-2√2/3,求tan2B+C/2+sin2A/2的值

Answer 1

注意：原题是tan²[(B+C)/2]+sin²(A/2)
(cosπ/2+A)=-2√2/3
-sinA=-2√2/3
sinA=2√2/3
因为A是锐角
所以cosA=1/3
sin²(A/2)=1/2(1-cosA)=1/3
tan²[(B+C)/2]=tan²[(π-A)/2]=cot²(A/2)=csc²(A/2)-1=-1+1/sin²(A/2)=-1+1/(1/3)=2
所以tan^2(B+C)/2+sin^2(A/2)=7/3
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！