Question

【急！！】如图，已知B、F分别是AC、DF上的点，∠A=∠F，∠C=∠D，∠1、∠2相等吗？请说明理由。

Answer 1

相等.证明：因∠A=∠F，所以DF∥AC。因DF∥AC，所以∠3=∠D。因∠C=∠D，所以∠3=∠C，所以DB∥EC.因DB∥EC，所以∠1=∠2

Answer 2

证明:∠1=∠2
∵∠A=∠F（已知）
∴DF／／AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵∠D=∠C（已知）
∴∠C=∠3（等量代换）
∴DB／／CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
打字好辛苦的。。。

Answer 3

∠1=∠2

理由：∵∠A=∠F 已知
∴AC∥DF 内错角相等，两直线平行
∴∠3=∠D 两直线平行，内错角相等
又∵∠C=∠D 已知
∴∠3=∠C 等量代换
∴BD∥CE 同位角相等，两直线平行
∴∠1=∠2 两直线平行，内错角相等