Question

如图,2013个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外

面的正方形的边长为2013cm，向里依次为2012cm，2011cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？

Answer 1

2013^2+2012^2+……+1
=2013(2013+1)(2*2013+1)/6
=2721031819

追问

“(2*2013+1)/6”是什么意思
为什么要除以6

追答

这种数列的求和公式决定的 Sn=n（n+1）（2n+1）/6