Question

已知一次函数y= 2/ 3 x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y= k/ x （x＞0）

的图象相交于C点．

若点P在反比例函数y=k/x(k＞0）的图像上，连接AP，若S△APC=S△ADC，求P点的坐标

Answer 1

由于你已经知道了前两问怎么做，所以借用楼下的结论（好像你题目还是掉了一个条件“OB是

△ACD的中位线”，是么？？？要不然也没法求反比例函数的解析式，这里当有这个条件），得

反比例函数的解析式为y=12/x，A（-3，0），B（0，2），D（3，0），C（3，4）

S△ADC=AD×CD÷2=6×4÷2=12，由于S△APC=S△ADC，

所以S△ACP=AC×h÷2=12（h表示△ACP在AC边上的高，其实也就是点P到直线AC的距离），

又因为AC²=6²+4²，所以AC=2√13，

那么h=24÷2√13=12/√13，

所以现在问题就是用点P的坐标表达式与h产生联系，这好办，我们可以设点P的坐标为

（a，12/a），那么点P到直线AC（化为标准式为2x-3y+6=0）的距离为：

h = | 2a - 36/a + 6 |/√(2²+3²) = | 2a - 36/a + 6 |/√13 = 12/√13，

所以 | 2a - 36/a + 6 | = 12，

解方程得：a=6或a=(-9+3√17)/2，（由于反比例函数定义域为x>0，所以点P的横坐标a>0，因

而舍去负值a=-3和a=(-9-3√17)/2），

综上所述，点P的坐标为（6，2）或（(-9+3√17)/2，√17+3），

希望可以帮到你，不懂可追问~~~

Answer 2

解：（1）∵y=2/3x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，x=-3，
∴A的坐标是（-3，0），B的坐标是（0，2）．

（2）∵A（-3，0），
∴OA=3，
∵OB是△ACD的中位线，
∴OA=OD=3，
即D点、C点的横坐标都是3，
把x=3代入y=2/3x+2得：y=2+2=4，

即C的坐标是（3，4），
∵把C的坐标代入y=k/x 得：k=3×4=12，
∴反比例函数y=k/x （x＞0）的关系式是y=12/x
．

希望对你有帮助，

追问

答非所问嘛，这是前两问的答案，我会做，我需要第三问的

Answer 3

(3) 反比例函数y=k/x （x＞0）的关系式是y=12/x...... , y= 2/ 3 x+2 联立方程组解得C（3,4） ， 令y=0, 代入 y= 2/ 3 x+2 得A（-3，0） 。 令P（X，y) x>0,y>0.H为p 到直线y= 2/ 3 x+2的距离。
S△ADC=S△APC，有|AC|*h*1/2=|AC|*H*1/2.......h=12/根号13.。。p到直线距离H=|3x+6-y|/根号13 , |3x+6-y|=12 , 又y=12/x.......有x=12y |3*12y+6-y|=12 ....得 y=2负值舍弃 x=24 .............
可知P（24,2）

追问

你的答案错了

追答

不好意思哦