Question

已知，如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证△ABF≌CDE

Answer 1

证明：
平行四边形ABCD中
AB=CD且AB∥CD
所以有∠BAC=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
又由于AE=CF
所以AC-AE=AC-AF
那么CE=AF

由推出的条件AB=CD
CE=AF
且∠BAC=∠ACD
可推出△ABF≌△CDE（ASA，边角边）

追问

要归纳三个条件

追答

三个条件：
1.AB=CD
2.CE=AF
3.∠BAC=∠ACD

Answer 2

证明：因为ABCD为平行四边形，所以AB=CD
且AB平行于CD，所以角CAB=角ACD
又因为AE=CF，且EF为公共边，所以CE=AF
所以由边角边可得△ABF≌CDE。得证！
望采纳！

Answer 3

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行DC
因为AB平行DC
所以∠BAF=∠DCE
因为CF=AE
所以AF=EC
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=DC
因为 AB=DC
∠BAF=∠DCE
AF=EC （SAS）
所以△ABF≌CDE
求采纳

Answer 4

∵AE=CF
∴AC-AE=AC-CF
即CE=AF
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD
∴∠BAC=∠ACD
∴△ABF≌△CDE(SAS)