Question

问两个极限，我算出的结果和答案不一样，求解释

Answer 1

第一题答案显然是ln2-ln3,洛必达法则一下子就出来了
第二题，取对数后得到lnx/(ln(e^x-1)), 分子分母求导数得到1/x /(e^x/(e^x-1))
= (e^x-1)/x e^x
再分别求导一次得到e^x/(e^x+xe^x) = 1/(1+x) =1
所以极限是e
要注意：你看到的答案不一定是对的，如果算出来的和答案不一致，不一定是算的不对

Answer 2

分子分母同时求导，（1）=lim(x趋近于0）(2^xln2-3^xln3)/1=ln2-ln3=ln(2/3)
第二个先求对数的极限，Lim(x趋近0){[1/(ln(e^x-1)](lnx)}=1(提示，连续使用洛必达定理）
所以原函数的极限是e。

Answer 3

a^x 倒数为 a^xIna

【1】 分子，分母求导 2^xIn2-3^xIn3 In2-In3

【2】 取对数 Inx/In(ex-1) (1/x )/ (ex/ex-1) ex-1/(x*ex) =1 其中ex-1 与X 等价 第二个答案是e

Answer 4

第一个洛必答得ln2-ln3,第二个为1。设极限为y，lny=x/ln(e^x-1),洛必答得0，y=1

追问

no 不对啊