Question

已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)（m>O)到其焦点的距离为5，双曲线x^2/a-y^2=1的左顶点为A，若双曲

（接上）线的一条渐进线与直线AM平行，求a的值。

Answer 1

您题目里是a还是a²啊？算的不对啊

追问

是a，题目没打错。

追答

我知道了，做出来了，马上打出来~

将M带入抛物线得M（1，√2p),焦点F（p/2,0)
∴（p/2-1)²+2p=25
得p=8
∴M（1,4），A（-√a,0)
AM斜率为4/(1+√a),又渐近线斜率为b/a=1/√a
所以4/(1+√a)=1/√a
解得a=1/9

祝您学习进步~