Question

数学多项式因式分解

1.(a-b)^3-(a-b) 2.x^2-2xy+y^2-9 3.(x^2+y^2)^2-4x^2y^2 4. 4m^2-(m+n)+2

Answer 1

　　1.(a-b)^3-(a-b)
　　(a-b)^3-(a-b)
　　=(a-b)[(a-b)^2-1]
　　=(a-b)(a^2+b^2-2ab-1)
　　=(a-b)[(a^2+b^2-2ab)-1]
　　=(a-b)[(a-b)²-1]
　　=(a-b)(a-b+1)(a-b-1)

　　2.x^2-2xy+y^2-9
　　x^2-2xy+y^2-9
　　=(x^2-2xy+y^2)-9
　　=(x-y)^2-3^2
　　=(x-y+3)(x-y-3).

　　3.(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
　　(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
　　=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2
　　=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)
　　=(x+y)^2(x-y)^2.

　　4. 4m^2-(m+n)+2
　　若为4m^2-(m+n)^2
　　则4m^2-(m+n)^2
　　=(2m)^2-(m+n)^2
　　=(2m+m-n)(2m-m-n)
　　=(3m-n)(m-n).

Answer 2

1.(a-b)³-(a-b)
=(a-b)[(a-b)²-1]
=(a-b)(a²+b-2ab-1)
=(a-b)(a²+b-2ab-1)

=(a-b)[(a-b)²-1]
=(a-b)(a-b+1)(a-b-1)

2.x²-2xy+y²-9
=(x-y)²-3²
=(x-y+3)(x-y-3).

3.(x²+y²)²-4x²y²
=(x²+y²)²-(2xy)²
=(x²+y²+2xy)(x²+y²-2xy)
=(x+y)²(x-y)²

4. 4m²-(m+n)²
=(2m)²-(m+n)²
=(2m+m+n)(2m-m-n)
=(3m+n)(m-n).

Answer 3

1.(a-b)(a-b+1)(a-b-1)
2.(x-y-3)(x-y+3)
3.(x+y-2xy)(x+y+2xy)
4.(3m+n)(m-n)
望采纳

Answer 4

1.(a-b)^3-(a-b)
=(a-b)[(a-b)^2-1]
=(a-b)(a-b-1)(a-b 1)

2.x^2-2xy y^2-9 　　
=(x^2-2xy y^2)-9 　　
=(x-y)^2-3^2　　
=(x-y 3)(x-y-3)
3.(x^2 y^2)^2-4x^2y^2
=(x^2 y^2)^2-(2xy)^2 　
=(x^2 y^2 2xy)(x^2 y^2-2xy)
=(x y)^2(x-y)^2