Question

已知向量a的模等于2，向量b的模等于3，a与b的夹角为60度，则丨a-b丨等于多少?丨a-2b丨＝？

Answer 1

向量ab=丨a丨丨b丨cos60=3
丨a-b丨^2=丨a丨^2+丨b丨^2-2向量ab=7
丨a-b丨=根号7
丨a-2b丨^2=丨a丨^2+丨2b丨^2-2向量2ab=28
丨a-2b丨=2根号7

Answer 2

|a|=2、|b|=3，a*b=|a|×|b|×cosw=3
则：
|a－b|²
=|a|²－2a*b＋|b|²
=2²－2×3＋3²
=7
则：|a－b|=√7
|a－2b|²
=|a|²－4a*b＋4|b|²
=2²－4×3＋4×3²
=28
则：|a－2b|=2√7

Answer 3

∵|a|=2，|b|=3，a·b=|a|×|b|×cos<a,b>=3
∴|a－b|²=|a|²－2a·b＋|b|²=2²－2×3＋3²=7
∴|a－b|=√7
∴|a－2b|²=|a|²－4a·b＋4|b|²=2²－4×3＋4×3²=28
∴|a－2b|=2√7

Answer 4

解：|a|=2,|b|=3.
|a-b|=√(a-b)^2
=√(a^2-2ab+b^2).
=√(2^2-2|a||b|cos<a,b>+b^2).
=√(4-2*2*3*cos60°+3^2).
=√(4-6+9).
=√7.
|a-2b|=√[a^2-2a*2b+(2b)^2].
=√(a^2-2*2ab+4b^2).
=√(a^2-2*2|a||b|cos<a,b>+4b^2).
=√[4-4*2*3*(1/2)+4^9].
=√28.
=2√7.