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1/(x-1)=(x-1)^(-1)
一阶导：-(x-1)^(-2)
二阶导：2(x-1)^(-3)
三阶导：-3×2(x-1)^(-4)
……
n阶导：[(-1)^n]n！(x-1)^(-n-1)=[(-1)^n]n！/(x-1)^(n+1),,
一阶导：-(x-1)^(-2)
二阶导：2(x-1)^(-3)
三阶导：-3×2(x-1)^(-4)
……
n阶导：[(-1)^n]n！(x-1)^(-n-1)=[(-1)^n]n！/(x-1)^(n+1),,
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创远信科
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1/(1-x)=(1-x)^(-1)
按X^a（a是常数）形式求导
一阶导：(1-x)^(-2)
二阶导：2(1-x)^(-3)
三阶导：3×2(1-x)^(-4)
……
n阶导：n！(1-x)^(-n-1)=n！/(1-x)^(n+1),,
按X^a（a是常数）形式求导
一阶导：(1-x)^(-2)
二阶导：2(1-x)^(-3)
三阶导：3×2(1-x)^(-4)
……
n阶导：n！(1-x)^(-n-1)=n！/(1-x)^(n+1),,
追问
你好像没懂我的意思，我问的是1/(x-1),而不是怎样证明课本上的，不过还是谢谢上面的解答，如果知道就回答，我给你追加分
追答
哦，一样的求法，只不过有个正负号。
1/(x-1)=(x-1)^(-1)
一阶导：(-1)(x-1)^(-2)=(-1)^1 × (x-1)^(-2)
二阶导：(-2)×(-1)(x-1)^(-3)=(-1)^2 × 2！ × (x-1)^(-3)
三阶导：(-3)×(-2)×(-1)(x-1)^(-4)=(-1)^3 × 3！ × (x-1)^(-4)
……
n阶导：（-1）^n × n！(x-1)^(-n-1)= （-1）^n × n！/(x-1)^(n+1),,
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