Question

GRE数学题疑惑

A loan of $15000 has an interest rate of 8%. The interest is compounded quaterly, if the loan is paid off in equal monthly installments over 3years, what is the total amount repaid?
答案是：19023.63

GRE中关于利率的题目，我不知道是按照简单利润计算还是“利滚利”那种计算啊？
这道题的意思和答案是怎么来的？ 到底是 monthly 还是quarterly？

Answer 1

一项$15000的贷款利息为8%。利息是季复利。如果3年期间按月分期等额付清，总共付了多少？
1）按题目答案 19023.63 对应的是复利计算，即期末一次付清本金和利息：
15000(1+0.08/4)^(4*3)=19023.63
8% 是年利率，0.08/4 是3个月（季度）的利率 ，^(4*3)中的4 是一年有4个季度，3是3年。
2）但如果每月付清利息，期末付清本金及最后一个月的利息，似乎应为：
一个月的利息=15000*8%/12=100， 3年利息=100*12*3=3600
利息+本金=3600+15000=18600

Answer 2

这道题如果我理解的没有错的话应该是道混合利率计算问题。注意the interest is compounded quarterly，说的是利润一季度复合一次，三年里一共12个季度，每个季度内是单利计算，也就是说要先求出第一个季度的总还款额，叠加至下一个季度，以此类推。希望对你有帮助。

Answer 3

首先应该是利滚利，其次应该是quarterly
具体计算如下：15000*(1+0.08/4)^12=19023.63

Answer 4

8%÷4=2%
15000×(1+2%)^(3×4)=15000×(1.02^12)约等于19023.63