Question

已知m属于R函数f(x)=(x平方+mx+m)e的x次方 若函数f(x)没有零点,求实数m的范围

各位NB人士 帮帮忙忙急急急！

Answer 1

f(x)=(x^2+mx+m)e^x
因为e^x永不为0，若要f(x)不为0，只需g(x)=x^2+mx+m不为0，只需detailed=m^2-4m<0,也即是0<m<4

Answer 2

函数f(x)=(x^2+mx+m)e^x, 函数f(x)没有零点，e^x为增函数，所以只需(x^2+mx+m)为增函数即可,则判别式：m^2-4m<0，即0<m<4

Answer 3

x平方+xm+m=0,因为没有零点所以m平方-m4小于0所以解得m的取值范围为(0,4)

Answer 4

求导，当他的最小值大于等于零即可，最小值的求法用导数。