Question

如图，反比例函数y=k/2x和正比例函数y=1/2x的图像相交于点A,B两点

如图，反比例函数y=k/2x和正比例函数y=1/2x的图像相交于点A,B两点，其中点A的横坐标为2.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使△BOP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点p坐标；若不存在，请说明理由。（第三题写清楚点）

Answer 1

分两种情况考虑：
由于点O在原点，已经在x轴上，所以POA要想是直角三角形，直角顶点只能在点A 或点P处
若直角顶点在点P处，很容易可以得出P点坐标（4,0）
若直角顶点在点A处，可以用勾股定理求出P点坐标（5,0)

追问

是等腰三角形。。