Question

1.分解因式:(1)(a-b)²-(a-b)-2;(2)(a+b)²+(a+b)-6

1.分解因式：(1)(a-b)²-(a-b)-2;(2)(a+b)²+(a+b)-6
2.分解因式：1-a²+ab-1/4b²
3.已知x²+x+1=0，求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+…+x²+x+1的值
4.已知a-b=3，a+c=-5，求代数式ac-bc+a²-ab的值

Answer 1

1.分解因式：

(1)(a-b)²-(a-b)-2   (直接把(a-b)看作一个字母，再用十字相乘法分解因式）

=(a-b-2)(a-b+1)

(2)(a+b)²+(a+b)-6   (直接把(a+b)看作一个字母，再用十字相乘法分解因式）

=(a+b+3)(a+b-2)

2.分解因式：1-a²+ab-1/4b²  (后三项用完全平方差公式）

     =1-(a-1/2b)²   （用平方差公式）

     =(1+a-1/2b)(1-a+1/2b) 

3.已知x²+x+1=0，求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+…+x²+x+1的值

4、已知a-b=3，a+c=-5，求代数式ac-bc+a²-ab的值

ac-bc+a²-ab

=(ac-bc)+(a²-ab)

=c(a-b)+a(a-b)

=(a-b)(a+c)

=3×5

=15

Answer 2

【1】
(1)(a－b)²－(a－b)－2=[(a－b)－2]×[(a－b)＋1]=(a－b－2)(a－b＋1)
(2)(a＋b)²＋(a＋b)－6=[(a＋b)－2]×[(a＋b)＋3]=(a＋b－2)(a＋b＋3)

【2】
1－a²＋ab－(1/4)b²
=1－[a²－ab＋(1/2b)²]
=1－[a－(1/2)b]²
=(1＋a－1/2b)(1－a＋1/2b)

【3】
一共有2007项，每三个为一组，一共有669组，得：
=x的2004次方×(x²＋x＋1)＋x的2001次方×(x²＋x＋1)＋…＋x³×(x²＋x＋1)＋(x²＋x＋1)
=0

【4】
ac－bc＋a²－ab
=(ac－bc)＋(a²－ab)
=c(a－b)＋a(a－b)
=(a－b)(c＋a)
=3×(－5)
=－15

Answer 3

• (3)第三题没有写错，，x的解为虚数，当然这道题用不得到虚数的知识

 

　　x²+x+1=0,x+1=-x²,

　　x^5+x^4+x^3=0,x^3+x^4=-x^5,

　　以此类推，三项、三项相消，总共有2007项，

　　所以，结果为0。

　　其它题，同志们回答的都很好。

 

　　有不懂的可以追问

Answer 4

您好：

(a-b)²-(a-b)-2
=（a-b-2）（a-b+1）

(a+b)²+(a+b)-6
=(a+b+3)(a+b-2)

1-a²+ab-1/4b²
=1-（a²-ab+1/4b²）
=1-(a-1/2b)²
=(1+a-1/2b)(1-a+1/2b)

x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+…+x²+x+1
=x的2004次方（x²+x+1）+2001次方（x²+x+1）+。。+x²+x+1
=0+0+。。0
=0

ac-bc+a²-ab
=c(a-b)+a(a-b)
=(a+c)(a-b)
=-5x3
=-15

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

Answer 5

1.（1）（a-b-2）（a-b+1）.（2）（a+b+2）（a+b-3）
2.原式等于1-（a²-ab+1/4b²）=1-（a-1/2b)²=（1-a+1/2b）（1+a-1/2b）
3.这个题目本身是有问题，是错的。由x²+x+1=0可求得（x+1/2)²+3/4=0，无解。你可以去问一下你的老师看看是不是
4.ac-bc+a²-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a+c）（a-b）=3*5=15