Question

若分式方程1/X-2+3=a-x/a+x有增根，则a的值是

Answer 1

检举|2012-02-19 08:15这样做确实不严密，
第一步“等式两边同时乘于(x-2)(a+x)" 就得事先分三种情况讨论：
1）a=-2时，右边为(-2-x)/(x-2), 这样等式两边只能同时乘以x-2,
方程化为：1+3(x-2)=-2-x, 得：x=3/4, 此不是增根
2）a=0时，右边为-x/x=-1, (x<>0), 因此等式两边只能同时乘以x-2, 得：1+3(x-2)=-x+2, 得：x=7/4, 此不是增根
3）a<>0且a<>-2时，才按你的做法，但却又解得a=0 或a=-2, 因此舍去。
故此没有这样的a值

Answer 2

我是这么做的，将左面通分。
得(3x-5）/（x-2),因为有增根，所以x=2或x=-a.
当x=2时，6-5=a-2，a=3。
当x=-a时，-3a-5=2a，a=-1
但用一般方法，得a=-2或0
但将这几个答案带进去，都不符合。
求解是题错了，还是答案错了（选项有1,0，-1，-2）