圆锥的侧面积为10πcm^2,其侧面积展开图的圆心角为36度,则该圆锥的母线长为?

要过程……... 要过程…… 展开
Vision丶Xoil
2013-04-09 · TA获得超过105个赞
知道答主
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回答:
因为展开图的形状是圆的一个部分,就像是一个匹萨中的一片。
若这片的圆心角是36,而一个整圆是360度,所以这一片“匹萨”是整圆的十分之一。
它的面积是10pi。所以整圆面积是100pi。
因为整圆面积 = r*r*pi,所以知道该圆半径是10。
这个也就是你要求的母线,即长度为10厘米
S侧=10πcm²
θ=36°=π/5
S侧=πl²θ/2
l=√[2S侧/(πθ)]=10cm
火丰科技
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浅草残羽
2013-04-09 · TA获得超过1850个赞
知道小有建树答主
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其侧面展开图为扇形
圆锥母线即为扇形半径
R²=S÷(nπ/360°)
R²=10π×(360°/36°π)
R²=100
R1=10 R2=-10(不合舍去)
∴圆锥母线长10cm
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