Question

当m为偶数时，（a-b)的m次方乘以（b-a）的n次方与（a-b）的m+n次方的关系是

A相等B互为相反数C大于D无法确定

Answer 1

试着解一下：
当m为偶数时，令a>b，a-b=x，则b-a=-x
原式变为：
x^m x (-x)^n
当n为偶数：
x^m x (-x)^n=x^m x x^n=x^(m+n)
当n为奇数：
x^m x (-x)^n=-(x^m x x^n)=-x^(m+n)
当m为偶数时，a<b，a-b=-x，则b-a=x
原式变为：
(-x)^m x x^n
不管n是奇数还是偶数
(-x)^m x x^n=x^m x x^n =x^(m+n)
综上，我们有三种情况，他们的关系分别是：
第一，m为偶数，a>b，n为偶数
(a-b)^m x (b-a)^n=(a-b)^(m+n)
第二，m为偶数，a>b，n为奇数
(a-b)^m x (b-a)^n=-(a-b)^(m+n)
第三，m为偶数，a<b，n为奇数或偶数
(a-b)^m x (b-a)^n=(a-b)^(m+n)

Answer 2

两种情况：
当n是奇数，(b-a)^n=-(a-b)^n
(a-b)^m*(b-a)^n=-(a-b)^(m+n),两者关系是相反
当n是偶数，(b-a)^n=(a-b)^n
两者关系是相等

Answer 3

D.当N是偶数时，结果相等，当N是奇数时，结果互为相反数。

Answer 4

试着解一下：
当m为偶数时，令a>b，a-b=x，则b-a=-x
原式变为：
x^m
x
(-x)^n
当n为偶数：
x^m
x
(-x)^n=x^m
x
x^n=x^(m+n)
当n为奇数：
x^m
x
(-x)^n=-(x^m
x
x^n)=-x^(m+n)
当m为偶数时，a<b，a-b=-x，则b-a=x
原式变为：
(-x)^m
x
x^n
不管n是奇数还是偶数
(-x)^m
x
x^n=x^m
x
x^n
=x^(m+n)
综上，我们有三种情况，他们的关系分别是：
第一，m为偶数，a>b，n为偶数
(a-b)^m
x
(b-a)^n=(a-b)^(m+n)
第二，m为偶数，a>b，n为奇数
(a-b)^m
x
(b-a)^n=-(a-b)^(m+n)
第三，m为偶数，a<b，n为奇数或偶数
(a-b)^m
x
(b-a)^n=(a-b)^(m+n)

Answer 5

当n为偶数时，两者相等
当n为奇数时，（1）如果a>b，前者小于后者
（2）如果a<b，前者大于后者