Question

求解，初二数学问题

一小船由A港到B港顺流要6小时,由B港到A港逆流需8小时.一天,某人早晨6点乘小船由A港出发顺流到B港时,发现一救生圈在途中掉落水中,立即返回,1小时后找到救生圈.问:(1)若小船按水流速度由A港河流到B港需要多少小时?(2)救生圈是何时掉入水中的?

Answer 1

解：(1)每小时顺流行驶的距离，等于船行距离加上顺水漂流的距离：逆流行驶的距离，等于船行距离减去由于水的迎面冲击而逆向漂流的距离．
1/6-1/x=1/8＋1/x

解之，得x＝48．

经检验x=48符合题意．

故小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时．

(2)设救生圈是在y点钟落下水中的，由(1)小题结果。救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的1/48.

因为小船早晨6时从港出发，顺流航行需6小时，所以它在中午12点钟到达B港．而救生圈在y点钟就已掉下水，到这时已漂流的时间为(12-y)小时，在这段时间里，每小时船行驶全程的1/6，救生圈沿着航行方向漂流全程的1/48，船与救生圈同向而行，距离拉大。

船到B港后立刻掉头去找救生圈，1小时后找到，在这一小时内，船与救生圈相向而行，将原已拉开的距离缩短为0，由此得方程．

(12-y)(1/6-1/48)=1×（1/8+1/48)

解之，得y＝11．

经检验，y=11符合题意．

故救生圈是在上午11点钟掉下水的．

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Answer 2

全程为S，设船速为X，水速为Y，则顺水为船速+水速，逆水为船速—水速
X+Y=S/6，X—Y=S/8
解得，X=7S/48，Y=S/48
（1）即问全程/水速=48（小时）
（2）无论船与救生圈相向还是对向行驶，他们的相对速度都是船的速度，因为他们受水速的影响是一样的，所以回去找1个小时，产生这么长的差距的时间也是1个小时，所以是船到B处前1个小时掉的，那么就是6+6-1=11，11点的时候掉下去。

Answer 3

按水流速14小时能到B港；
9点40分点入水中。

Answer 4

这个好像是小学问题吧