讨论函数y=2\3x-(x-1)^2\3的单调性,极值,凹凸区间及拐点
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Y = 3X ^ 4-8X ^ 3 +6 X ^ 2
Y'= 12X-24X +12 X = 12X（X-1）2
使Y'> 0 12倍（ -1）2> 0解得x> 0
Y <0解决方案有x <0
∴函数递增区间（0，+∞）
下行区间（ - ∞，0 ）
所述的= 0
极小值的最低点
Y'' = 36X-48X +12 = 12（3×2 4 +1）
设y' '> 0 2 - 4倍3倍+1> 0 />溶液X> 1或x <1/3
所以y'<0的解决方案是1/3 <X <1
∴凹的时间间隔（ - ∞，1/3），（1，+∞）/>凸间隔（1/3，1）
拐点的1/3，1
Y'= 12X-24X +12 X = 12X（X-1）2
使Y'> 0 12倍（ -1）2> 0解得x> 0
Y <0解决方案有x <0
∴函数递增区间（0，+∞）
下行区间（ - ∞，0 ）
所述的= 0
极小值的最低点
Y'' = 36X-48X +12 = 12（3×2 4 +1）
设y' '> 0 2 - 4倍3倍+1> 0 />溶液X> 1或x <1/3
所以y'<0的解决方案是1/3 <X <1
∴凹的时间间隔（ - ∞，1/3），（1，+∞）/>凸间隔（1/3，1）
拐点的1/3，1
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