Question

已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x^2+2x+m, 设函数G(x)=f(x)-g(x)-1. 1.若|G(x)|在[-1,0]上是减函数，

求实数m的取值范围；2.是否存在整数a，b，使得a≤G(x)≤b的解集恰好是[a,b]，若存在，求a,b的值；若不存在，说明理由。

Answer 1

我给你转化了一下题目的意思，
第一题可以理解为G(x)单减且恒大于等于零或恒小于等于零。你把对称轴分别放在-1和零的两边讨论
第二题可以转化为求直线y=x是否与G(x)=0有两个交点，有就存在所求a，b
你自己动手试试吧，有时候题目不会只是需要换个角度，平时可以试试有不同角度看同一道题

Answer 2

分对称轴在-1左边或者0右边两种情况，再考虑G(-1)和G(0）的值即可

Answer 3

1.m(1,5/3)