f(x)=e^x/(e^x+1)的反函数怎么求啊!!! 求大神讲解啊!!!

feidao2010
2013-04-09 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
f(x)=e^x/(e^x+1)
即 y=e^x/(e^x+1)
∴ y(e^x+1)=e^x
∴ y*e^x+1=e^x
∴ (1-y)e^x=y
∴ e^x=y/(1-y)
∴ x=ln[y/(1-y)]
交换x,y即得反函数
∴ f(x)=e^x/(e^x+1)的反函数是y=ln[x/(1-x)] (0<x<1)
匿名用户
2013-04-09
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y=e^x/(e^x+1)--->y(e^x+1)=e^x--->e^x=y/(1-y),两边同时取自然对数--->x=ln[(y/(1-y))]所以反函数就是y=ln[(x/(1-x))]了。
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召源03c
2013-04-09
知道答主
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设y=e^x/(e^x+1)

y*(e^x+1)=e^x

e^x=y/(1-y)

x=lny/(1-y)
即反函数为f-1(x)=ln(x/(1-x))定义域为(0,1)
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