关于泰勒公式中的ξ，求高手！
当展开点和展开阶数一定时，ξ是定值吗？例如：对f(x)在x0=0处二阶展开有：f（x）=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+f'''(ξ)x^3/6,ξ∈（a...
当展开点和展开阶数一定时，ξ是定值吗？
例如：
对f(x)在x0=0处二阶展开有： f（x）=f(0) + f'(0)x +f''(0)x^2/2 +f'''(ξ)x^3/6,ξ∈（a,b)
那么对于x取不同值时，如取1和-1时（都满足展开条件），有：
f（1）=f(0) + f'(0) +f''(0)/2 +f'''(ξ1)/6
f（-1）=f(0) - f'(0) +f''(0)/2 - f'''(ξ2)/6
那么是不是ξ1=ξ2=ξ？
还是说ξ1≠ξ2？ 展开
例如：
对f(x)在x0=0处二阶展开有： f（x）=f(0) + f'(0)x +f''(0)x^2/2 +f'''(ξ)x^3/6,ξ∈（a,b)
那么对于x取不同值时，如取1和-1时（都满足展开条件），有：
f（1）=f(0) + f'(0) +f''(0)/2 +f'''(ξ1)/6
f（-1）=f(0) - f'(0) +f''(0)/2 - f'''(ξ2)/6
那么是不是ξ1=ξ2=ξ？
还是说ξ1≠ξ2？ 展开
2个回答
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对f(x)在x0=0处二阶展开,如果x确定，则ξ是确定的，尽管我们不能把准确的求出来。
目前，我们只能确定能它所在的区间。注意：他自身是否确定和我们能否确定是有区别的。例如：火星是否有人是确定的，但目前我们人类还不能确定那里是否有人。
当然，当x不同的时候，对应的ξ值我们不能确定它们是相同的。等价的说法：你也不能确定它们是不同的。所以当x不同的时候，以它们对应的ξ是相同的推理是错误的。
说的晦涩一点，但只能这样说。
目前，我们只能确定能它所在的区间。注意：他自身是否确定和我们能否确定是有区别的。例如：火星是否有人是确定的，但目前我们人类还不能确定那里是否有人。
当然，当x不同的时候，对应的ξ值我们不能确定它们是相同的。等价的说法：你也不能确定它们是不同的。所以当x不同的时候，以它们对应的ξ是相同的推理是错误的。
说的晦涩一点，但只能这样说。
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追问
说了一堆，就是说ξ不同咯？但是以你的资历让我怎么相信你呢？还有这等于没解释的解释
追答
看来你是真的不懂。
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